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2022/02/23 22:59
AsinA - 28 = 0，这种方程没有求解公式，只能用数值方法求得近似解。最简便的是利用Excel，用牛顿迭代计算，迭代公式为A(n+1) = A(n) -f(A)/f'(A)；本题f(A) =ASinA - 28，f'(A) = SinA + AcosA；在单元格A1放入A的初始值；因为sinA≤ 1，所以A≥ 28，A1可设为30；单元格A2输入迭代公式 =A1-(A1*Sin(A1) - 28)/(Sin(A1) + A1*cos(A1)) ，下拉。单元格A2、A3、……，即为各次迭代结果。当数值不再改变，结束迭代，即停止下拉，不再改变的数值就是方程近似解。由下图可知，将单元格A2下拉9格，便得到9次迭代结果，其中第6次就得到 AsinA - 28 = 0的近似解为A =46.47732987 。显然，用电子表格作迭代计算，要比用计算器手工计算便捷。注意，sinA中的A是弧度值，sin46.47732987 =0.60244425 。
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A*Sin（A）=28A=28/Sin（A）│A│>28用EXCEL找到根的大致区间f(A)=A*Sin（A）-28从28开始算--------------------------28-20.4146379329-47.2453826430-57.6409487231-40.5251670132-10.3543462334.99709138434-10.0111886735-42.9863934336-63.7040387237-51.8109109338-16.73799401399.588020065401.80452641941-34.50352942---------------------------找到32后有1个根用32牛顿叠代Xn=A-f(A)/f'(A)EXCEL中=I1-(I1*SIN(I1)-28)/(SIN(I1)+I1*COS(I1))得到3232.3800237832.4525576832.4564856432.4564976732.45649767（这是其中1个近似解）后一个取下一个负值34为初始值得3433.6465263733.5751611133.5711231733.5711097833.57110978（这是其中第2个近似正值解后面有无数解，根据你的范围选取）回答于 2022/02/23 23:24直径d，弦长b，弧长l，半径r。关系公式：sin(l/d)=b/d求d是“超越方程”，没有求根公式。同样xsinx=28也是超越方程。只能求得根的“近似值”。回答于 2022/02/23 23:07相关已解决
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