求教一下这道高数题，图二的步骤会，但是图三的定积分不太明白对于|x|是如何处理的

第三张图片第一个“=”，有两种过程：A=∫【-2，2】[(x+|x|)/(2+x²)]dx【1】区间拆分，去绝对值符号A=∫【-2，0】[(x+|x|)/(2+x²)]dx+∫【0，2】[(x+|x|)/(2+x²)]dx 【根据区间，去绝对值符号】=∫【-2，0】[(x-x)/(2+x²)]dx+∫【0，2】[(x+x)/(2+x²)]dx=0+∫【2，0】[2x/(2+x²)]dx【2】函数拆分，用奇偶性的定积分性质A=∫【-2，2】[x/(2+x²)]dx+∫【-2，2】[|x|/(2+x²)]dx 【奇函数】 【偶函数】=0+2∫【0，2】[x/(2+x²)]dx