x/1×2+x/2×3+……+x/2005×2006=2005

x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+……+x/(2005*2006)=2005[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2005-1/2006)]x=2005(1-1/2006)x=20052005x/2006=2005x/2006=1x=2006//设甲每分钟跑x米，乙每分钟跑y米，跑道一圈长z米。x=2.5y① 4x-4y=z② 4y+300=z③①代入②，4*2.5y-4y=z，z=6y④④代入③，4y+300=6y，2y=300，y=150⑤⑤代入①，x=2.5*150=375⑤代入④，z=6*150=900(x，y，z)=(375，150，900)答……

由题可知，第一次相遇时候，甲比乙正好多跑一圈设乙的速度为x，则甲为2.5x4x+300=4×2.5x-4x解的x=150跑道周长4x＋300=900米