已知α，β为锐角，sin(α+2β）=1/5，cosβ=1/3，则sin（α+β）的值为

∵α与β都是锐角，∴ α+2β<3π/2，sinβ>0。∵ cosβ=1/3<0.5<0.5√2，∴ sinβ=√(1-cos²β)=(2/3)√2，β>π/4。∴ 2β>π/2，α+2β>π/2，cos(α+2β)<0。∵ sin(α+2β)=1/5，∴ cos(α+2β)=-√[1-sin²(α+2β)]=-(2/5)√6∴ sin(α+β)=sin[(α+2β)-β]=sin(α+2β)cosβ-cos(α+2β)sinβ=(1/5)*(1/3)-[-(2/5)√6]*(2/3)√2=1/15+(8/15)√3=(1+8√3)/15