函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值是______．

y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5y=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+5=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+5=(x²+5x+5)²+4当x²+5x+5=0时，x=(-5±√5)/2。其中x=(-5+√5)/2∈[-3，3]∴ y≥y(-2.5+0.5√5)=4函数最小值是（4）。//7.9-2.7=5.2kg/dm³10.4÷5.2=2dm³2.7×2=5.4kg答……

1、令x= m - 2.5；则y= ( m - 1.5 )( m - 0.5 )( m + 0.5 )( m + 1.5 ) + 5= ( m^2 - 0.25 )( m^2 - 2.25 ) + 5 令m^2 = n= ( n - 0.25 )( n - 2.25 )= n^2 - 2.5n + 9/16 + 5= ( n - 5/4 )^2 - 25/16 + 89/16= ( n - 5/4 )^2 + 4；即 y的最小值为 4 。2、设更换 m 千克的铝件。等量关系 m/p铝 * ( p钢 - p铝 ) = 10.4列方程 m/2.7 * ( 7.9 - 2.7 ) = 10.4解得 m = 5.4答：需要 5.4千克的铝件来代替钢件 。