探究此函数最小时，x为啥是-1/3

y=(2x+1)/√(-x²+2x+1)1° 定义域是-x²+2x+1>0的解集x²-2x-1<0，(x-1)²<2。定义域：1-√2<x<1+√2。∴ 2x+1>2(1-√2)+1=3-2√2>0。∴ y>02° 设u=y²u=(2x+1)²/(-x²+2x+1)u(-x²+2x+1)=4x²+4x+1(u+4)x²+(-2u+4)x+(-u+1)=0★a=u+4，b=-2u+4，c=-u+1，∆=b²-4ac=(-2u+4)²-4(u+4)(-u+1)=4[(u²-4u+4)+(u²+3u-4)]=4(2u²-u)≥0u≤0或者u≥1/23° 当u=1/2时，方程★9x²+6x+1=0，x₁=x₂=-1/3y≥y(-1/3)=1/√2当x=-1/2时，最小值y=1/√2。