求三道数学题答案

一、σ =√7578.9 =87.056878；X▔ = 1147；μ =X▔±σ/√n * Z0.025 = 1147±87.056878/√10 * 1.96 =1147 ± 54；μ的置信区间为 [ 1093，1201 ]小时 。二、1、σ = 0.04；X▔ = 1.257；μ = X▔ ± σ/√n * Z0.025 = 1.257 ± 0.04/√10 * 1.96 = 1.257 ±0.025μ 的置信区间为 [ 1.232，1.282 ] mm 。2、样本方差S^2 = E(x^2) - E(x)^2= ( 1.23^2 + 1.24^2 + …… + 1.28^2 )/10 - 1.257^2 =0.001241S =√0.001241 =0.03522783；μ = X▔ ±S/√n *t0.025(n-1) = 1.257 ± 0.03522783/√10 * 2.26 = 1.257 ± 0.025μ 的置信区间为 [ 1.232，1.282 ] mm 。两问结果相同，说明样本分布与总体分布相似度很高。