x(e^x+1)-2(e^x-1) x(e^x+1)-2(e^x-1) xe^x-(e^x-1) xe^xlim ———————— = lim ———————— =lim —————— = lim ——— =6x→0 xsin²x x→0 x³ x→0 3x² x→0 6x第一个【=】等号,用sinx~x等价替换。第二个、第三个【=】用罗比塔法则。【附】[x(e^x+1)-2(e^x-1)]'=xe^x+(e^x+1)-2e^x=xe^x-(e^x-1)[xe^x-(e^x-1)]'=xe^x+e^x-e^x=xe^x