25(X-1)的平方等于49，求x

25(x-1)²=49开方 分解(x-1)²=49/25 (5x-5)²-7²=0x-1=±7/5 (5x-5-7)(5x-5+7)=0x=1±7/5 (5x-12)(5x+2)=0 x₁=12/5 x₂=-2/5

方法一：25(x-1)²=49解：方程即5²(x-1)²=7²即[5(x-1)]²=7²方程两边同时开平方得到：5(x-1)=7 或者5(x-1)=-7即 5x-5=7 或者5x-5=-7即 5x=12 或者 5x=-2x=15/5 或者x=-2/5所以解为 x1=12/5 x2=-2/5方法二：25(x-1)²=49解：方程两边同时减去49得到：25(x-1)²-49=0方程即：5²(x-1)²-7²=0方程左边利用平方差公式得到：[5(x-1)+7][5(x-1)-7]=0即(5x+2)(5x-12)=0所以 5x+2=0 或者 5x-12=0解得： x1=-2/5 x2=12/5

∵（±7）²=49∴25（x-1）=±7当7²=49时25（x-1）=7x=7/25当（-7）²=49时25（x-1）=-7x=-7/25∴x=±7/25