学校搞活动，学生人数在70~80之间，如果8人一组，就多4人；如果10人一组，就少4人，求学生人数

1、用算术计算总人数减4，人数在66~76之间，其中8的倍数只有 72，所以人数为 72 + 4 = 76；或者，总人数加4，人数在74~84之间，其中10的倍数只有 80，所以人数为 80 - 4 = 76 。2、列不等式计算70 ≤ 8x + 4≤ 80，66≤ 8x ≤ 76，66/8≤ x ≤ 76/8，x是整数，故x = 9，人数为 8 * 9 + 4 = 76；或，70 + 4 ≤ 10x ≤ 80 + 4，74/10 ≤ x ≤ 84/10，x 是整数，故 x = 8，人数为 10 * 8 - 4 = 76 。

用代数解答70<n<80n=8a+4=10b-410b=8a+4+4=8(a+1)设b=4k，则n=40k-470<40k-4<8074/40<k<84/40唯一整数解：k=2n=40*2-4=76答：学生76人

8人一组，就多4人，实际上的意思是：8人一组，就少4人。10人一组，就少4人，看都是少4人。再看8和10的最小公倍数是40，40人少4人，是36人，不符合已知的“学生人数在70~80之间”这个条件。只需要40加倍，是80，80人少4人，是76人，符合已知的“学生人数在70~80之间”这个条件。列式：8和10的最小公倍数是40。　40×2－4＝80－4　＝76﹙人﹚答：学生搞活动的共有76人。

以下是我的答案设：8人一组可分a个组，10人一组可分b个组8a+4=10b-48a=10b-8a=(10b-8)/8a=(5b-4)/4∵ a，b 皆为正整数，b是4的倍数，70≤8a+4=10b-4≤80当 b=4 时，a=4，8×4+4=10×4-4=36（不符题意舍去）当 b=8 时，a=9，8×9+4=10×8-4=76当 b=12 时，a=14，8×14+4=10×12-4=116（不符题意舍去）答：学生人数是76人。