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2022/05/12 13:32
底面边长为 a，则高 h = 32/a^2；面积 S = 底面积 + 侧面积 = a^2 + 4a * h = a^2 + 4a * 32/a^2 = a^2 + 128/a；S' = 2a - 128/a^2 = 0；解得 a = 4，h = 2 ；底面边长为 4米、高为 2米 时用料最省 。
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匿名
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其他设底面边长x米，高y米。S=x²+4xy① V=x²y=32②②导出 y=32/x²③③代入①S=x²+128/x=x²+64/x+64/x≥3*³√[x²(64/x)²]★=3*4²=48最小值当且仅当x²=64/x，即x=4时获得。y(4)=32/4²=2答：当底面边长为4米，高为2米时，用料最少，最少用料48平方米。//★用绝对不等式：a+b+c≥3*³√(abc)等号当且仅当a=b=c时成立。回答于 2022/05/12 13:52
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