等差数列问题：第4项为6、第9项为26，求前20项的和

求公差：d=(26-6)/(9-4)=4a₁=6-4×(4-1)=-6求前20项的和：S20=-6+4×(20-1)=70

6＝a﹙1﹚＋﹙4－1﹚d ﹙1﹚26＝a﹙1﹚＋﹙9－1﹚d ﹙2﹚﹙2﹚－﹙1﹚得：20＝5dd＝4把d＝4代入﹙1﹚得： 6＝a﹙1﹚＋﹙4－1﹚×4 6＝a﹙1﹚＋12a﹙1﹚＝－6∴a﹙n﹚＝－6＋﹙n－1﹚×4＝－6＋4n－4＝4n－10∴a﹙20﹚＝4×20－10＝80－10＝70S﹙20﹚＝20×﹙－6＋70﹚/2＝10×64＝640答：这个等差数列前20项的和是640。

公差d=（a9-a4）/（9-4）=4a4=a1+3d，d=4，a4=6，a1=-6an=a1+(n-1)d=4n-10Sn=(a1+an)n/2当n=20S20=640

{a(n)}是等差数列。已知：a(4)=6，a(9)=26。公差d=[a(9)-a(4)]/(9-4)(26-6)/5=20/5=4a(1)=a(4)-(4-1)d=6-3*4=6-12=-6S(20)=a(1)n+dn(n-1)/2=-6*20+4*20*19/2=-120+760=640

有条件可知： a1+3d=6,a1+8d=26,所以a1=-6,d=4,a20=-6+19×4=70，所以S20=(-6+70)×20÷2=640，所以前20项的和是640

a4是6，a9是26，可以算出公差是4，通项是4n加10，前n项和是2n方减8n，带入n等于20，算出为640