请问算式1!+2!+3!+···+2020!之值最右侧的三位数字是什么?

∵ 15!=1 3076 7436 8000，右边三位数字都是“零”∴ 当n≥15时，n!的右边三位数字都是“零”。∴ A(n)=15!+16!+17!+……+n!，A的右边三位数字都是“零”。∴ B=1!+2!+3!+……+14!，B与B+A(n)的右边三位数字相同。B=1+2+6+24+120+720+5,040+40,320+362,880+3628,800+39916,800+479001,600+6227020,800+87178291,200右边三位数字组成的数的和B'=1+2+6+24+(120+720+40+320)+(880+800+800+600+800+200)=33+1,200+4,080=5,313∴ B的右边三位数字是“313”。∴ 1!+2!+3!+……+2020!的右边三位数字是“313”。