这两个数学题咋做,谁写下步骤

360U3086273650 |浏览459次
收藏|2022/05/22 21:16

满意回答

2022/05/22 21:38

5、高 h = 16π/r^2π = 16/r^2表面积S = 2 * πr^2 + 2πrh =2 * πr^2 +2πr * 16/r^2 =2π(r^2 + 8/r + 8/r )由均值不等式,r^2 + 8/r + 8/r≥ 3³√(r^2 * 8/r * 8/r ) =3³√64 = 12;当r^2 = 8/r,即r = 2时,r^2 + 8/r + 8/r有最小值 12;即r = 2,h = 16/2^2 = 4时,所用材料最省 。6,设小正方形的边长为x;容积V = ( 6 - 2x )x = -2[ x^2 - 3x + (3/2)^2 ] + 2(3/2)^2 = -2( x - 3/2 )^2 + 9/2故当x = 3/2时,V有最大值 9/2,盒子容积最大 。

寂园晓月

其他回答(1)
  • 【5】∵ v=πr²h,v=16π,∴πr²h=16π,r²h=16,h=16/r²。∵ S=2πr(r+h)=2π(r²+rh)=2π(r²+16/r)=2π(r²+8/r+8/r)≥2π*3*³√[r²(8/r)²]=6π*4=24π等号当且仅当r²=8/r,即r=2时成立。h(2)=16/2²=4∴ 当r=2,h=4时,用料最少。【6】设截去边长为x的正方形。v=x(6-2x)²=4x(6-2x)²/4≤(1/4){[4x+(6-2x)+(6-2x)]/3}³=(1/4)*4³=16等号当且仅当4x=6-2x,即x=1时成立。v(1)=1*(6-2*1)²=4²=16∴ 当x=1时,容积最大。【】用绝对不等式:若a,b,c都是正数,则a+b+c≥3*³√(abc)abc≤[(a+b+c)/3]³//如果用导数【5】S=2π(r²+16/r)S'=2π(2r-16/r²)=4π(r³-8)/r²∴ S'(2)=0S≥S(2)=2(2²+16/2)π=24π【6】v=x(6-2x)²=4x(x-3)²v'=4(x-3)²+4x*2(x-3)=4(x-3)[(x-3)+2x]=12(x-3)(x-1)∴ v'(1)=0v≤v(1)=1*(6-2*1)²=4²=16
    回答于 2022/05/22 21:56
0人关注该问题
+1

 加载中...