解:(1)慢车的速度为360÷(7-1)=60(km/h),a=60×(5-1)=240.答:慢车的速度为60km/h,a的值为240.(2)快车的速度为(360+240)÷5=120(km/h).根据题意得:AB段的解析式为y=360-120x(0≤x≤3);BC段的解析式为y=120(x-3)=120x-360(3≤x≤6);DF段的解析式为y=60(x-1)=60x-60(1≤x≤7).当y=360-120x=60x-60时,x=7/3此时y=60x-60=60×7/3-60=80答:快车与慢车第一次相遇时,距离甲地的路程是80千米.(3)当x=1时,y=360-120x=240>100,当x=6时,y=60x-60=300,360-300=60<100,∴分1≤x≤3和3≤x≤6两种情况考虑.当1≤x≤3时,有|360-120x-(60x-60)|=100,解得:x1=16/9,x2=26/9;当3≤x≤6时,有|60x-60-(120x-360)|=100,解得:x3=16/3,x4=26/3(舍去).综上所述:快车出发16/9、26/9或16/3小时后两车相距为100km