一道不等式证明，有点难。如图

不知学过导数没有，学过的话就不难：令f(x)=xˣ+(2-x)⁽²⁻ˣ⁾令y₁=xˣ→lny=xlnx→y₁'/y₁=lnx+x/x→y₁'=xˣ(lnx+1) y₂=(2-x)⁽²⁻ˣ⁾→lny₂=(2-x)ln(2-x)→y₂'/y₂=-ln(2-x)-(2-x)/(2-x)→y₂'=-(2-x)⁽²⁻ˣ⁾[ln(2-x)+1)]f'(x)=y₁'+y₂'驻点x=1 左-右+ 为极小值点∴f(x)≥f(x)极小值=f(1)=1+1=2即a^a+b^2≥2