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2022/07/02 01:20
证明【1】当n=1时，左边=1右边=1²=1左边=右边等式成立【2】假设n=k时等式成立，即1+3+5+……+(2k-1)=k²那么当n=k+1时，左边=1+3+5+……+(2k-1)+(2k+1)=k²+2k+1=(k+1)²=右边根据数学归纳法原理，等式对任意正整数n成立。
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匿名
其他回答(1)
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其他n = 1，1 = 1^1，等式成立；若n = a等式也成立，即1 + 3 + 5 + …… + (2a-1) = a^2则n = a + 1 时，1 + 3 + 5 + …… + (2a-1) + [ 2( a + 1 ) - 1 ]=a^2 + 2a + 1= ( a + 1 )^2，等式仍成立。故1 + 3 + 5 + …… + (2n-1) = n^2恒成立 。回答于 2022/07/02 01:29
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