已知a，b，c都不等于0,且abc大于0，a+b+c=0，

∵ a+b+c=0，∴ a+b=-c，同理 b+c=-a，c+a=-b。∵ a、b、c都不为零，abc>0，∴ a、b、c中只有一个正数。如果a>0，那么b<0并且c<0。b|b+c|/(a|b|)=b|-a|/(a|b|)=(b/|b|)(|a|/a)=-1c|a+c|/(b|c|)=c|-b|/(b|c|)=(|b|/b)(c/|c|)=(-1)²=1a|a+b|/(c|a|)=a|-c|/(c|a|)=(a/|a|)(|c|/c)=-1原式=-1+1-1=-1同理，当b>0或者c>0时，原式=-1