4、从1-8这8个数字中选出5个组成一个无重复数字的五位数，使它是99的倍数，这个五位数最大是多少？

99=9×11，99的倍数，既是9的倍数，也是11的倍数。9的倍数，各位数字和是9的倍数。11的倍数，奇数位数字和与偶数位数字和的差是11的倍数。1+2+3+……+8=36比36小的最大数是27，去的三个数字和是9。奇数位数字和(27+11)÷2=19偶数位数学和27-19=8去出三个数字是2，3，4。答案数是：87615

设五位数是abcde，则奇数位上数字和为a+c+e，偶数位数字和为b+d对于abcde能被99整除，则同时能被9和11整除因为a+c+e在6和18之间，b+d在3和13之间，所以a+c+e-(b+d)在0和15之间。因此a+c+e-(b+d)=0或11①当a+c+e-(b+d)=0时abcde能被9整除a+c+e-(b+d)能被9整除，只能a+c+e=9，b+d=9当b=7，d=2时，abcde最大为57321，当b=6，d=3时，abcde无法取值，当b=5，d=4时，abcde最大为65241。②当a+c+e-(b+d)=11时，abcde能被99整除a+c+e+(b+d)能被9整除a+c+e+(b+d)=2(b+d)+11为9的倍数只有2(b+d)+11=27，得出：b+d=8所以a+c+e=b+d+11=19由于a+c+e在6和18之间，不可能取19，不成立．综上所知abcde最大为65241。答：其中能被99整除最大的数是65241。