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2022/08/03 13:16
因AB//CD， AD=BC=CD=4，所心，ABCD是等腰梯形，分别延长AD，BC，交于点F所以，三角形ABF是等腰三角形因，角ABC=60度所以，三角形ABF是等边三角形因AB//CD，所以，三角形FDC是等边三角形则，FD=FC=CD=4，角DFC=60度设AD的中点为O，以点O为圆心，AD为直径作圆过点O作BC的垂线，垂足为点EOE与圆O的交点，即为所求的M因点M在圆O上，所以，角AMD=90度已证，FD=4， OD=1/2AD=2所以，OF=6因，OE⊥BC，且角DFC=60度所以，OE=√3/2 * OF因，OM为圆O的半径=2所以，ME=OE-OM=√3/2 * OF-2=√3/2 * 6-2=3√3-2
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∵ AD=CD，∴∠DAC=∠DCA。∵ AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC。∴∠DAC=∠BAC=∠DAB/2。∵ AD=BC，∴∠DAB=∠B。∴∠BAC=∠B/2=60°/2=30°∴∠BAC+∠B=30°+60°=90°∴∠ACB=90°。∵ AD=BC=4，∴ AC=4√3。设AD中点P，∴ AP=AD/2=2。作PQ⊥BC于Q。∴ PQ=3√3∵ ∠AMD=90°，∴ 点M在⊙P(PD)上。∴ 当M在PQ上时，M到BC的距离最小=PQ-PM=3√3-2回答于 2022/08/03 13:43相关已解决
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