假设,请用求根公式计算,并总结两根和与系数a,b,c的关系?

九._325 |浏览382次
收藏|2022/08/04 09:04

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2022/08/04 09:30

假设,ax²+bx+c根的判别式=b²-4ac≥0,请用求根公式计算,x₁*x₂和x₁+x₂ax²+bx+c=0x₁=[-b+√(b²-4ac)]/2ax₂=[-b-√(b²-4ac)]/2ax₁+x₂=[-b+√(b²-4ac)]/2a+[-b-√(b²-4ac)]/2a =[-b+√(b²-4ac)-b-√(b²-4ac)]/2a =-2b/2a =-b/ax₁·x₂=[-b+√(b²-4ac)]/2a·[-b-√(b²-4ac)]/2a =-[√(b²-4ac)-b][√(b²-4ac)+b]/4a² =-[√(b²-4ac)²-b²]/4a² =-(b²-4ac-b²)/4a² =4ac/4a² =c/a总结两根x₁和x₂与系数a,b,c的关系x₁+x₂=-b/ax₁·x₂=c/a

来自遥远外星人

其他回答(2)
  • ax²+bx+c=0∆=b²-4acx₁=(-b+√∆)/(2a)x₂=(-b-√∆)/(2a)x₁+x₂=(-2b)/(2a)=-b/ax₁x₂=[(-b)²-∆]/(2a)²=4ac/(4a²)=c/a
    回答于 2022/08/04 10:11
  • 这个是韦达定理:X1*X2=c/a,X1+X2=-b/a,记住这个定理,有些题目用这个做很方便的
    回答于 2022/08/04 09:53
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