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2022/09/17 07:35
y=2x²，x=±√(y/2)。设 x₁=√(y/2)，x₂=-√(y/2)。A=∫【0，2】(x₁-x₂)dy=2∫【0，2】√(y/2)dy【设y=2u】=4∫【0，1】√u=du=4*(2/3)√u³【上限1，下限0】=8/3V=∫【0，2】πx₁²dy=π∫【0，2】(y/2)dy【设y=2u】=π∫【0，1】2udu=πu²【上限1，下限0】=π
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匿名
其他回答(2)
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其他？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？回答于 2022/09/17 08:02
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其他1、平面对称，面积是右半部分的2倍；dx 的高度是 2 -y；面积A = 2∫( 0，1 ) ( 2 - 2x^2 ) dx = 4{ [ x - x^3/3 ]( 0，1 ) = 4[ 1 - 1/3 ] = 4/3 ;2、旋转体是底面为圆的车灯状抛物体，可水平切圆形薄片。薄片半径为x，面积为πx^2，厚度为dy = 4xdx；体积Vy = 4π∫( 0，1 ) x^3 dx = 4π[ x^4/4 ]( 0，1 ) =π 。回答于 2022/09/17 07:43
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