求曲线y=2x^2和直线y=2的所围图形的面积

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1、平面对称，面积是右半部分的2倍；dx 的高度是 2 -y；面积A = 2∫( 0，1 ) ( 2 - 2x^2 ) dx = 4{ [ x - x^3/3 ]( 0，1 ) = 4[ 1 - 1/3 ] = 4/3 ;2、旋转体是底面为圆的车灯状抛物体，可水平切圆形薄片。薄片半径为x，面积为πx^2，厚度为dy = 4xdx；体积Vy = 4π∫( 0，1 ) x^3 dx = 4π[ x^4/4 ]( 0，1 ) =π 。