在等比数列{an}中,a1+a2+a3=7，1/a1+1/a2+1/a3=7/4

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悲怖画师 |浏览181次

收藏|2022/09/19 17:03

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检举 |2022/09/19 17:21

∵ {a(n)}是等比数列，∴ a(n)=a(0)*qⁿ。∴ a(1)*q=a(2)=a(3)/q。a(1)+a(2)+a(3)=7，a(2)*(1/q+1+q)=7①1/a(1)+1/a(2)+1/a(3)=7/4，(q+1+1/q)/a(2)=7/4②①/② a²(2)=4 a(2)=±2③【1】a(2)=2代入① 2(1/q+1+q)=7，2q²-5q+2=0，(2q-1)(q-2)=0q=1/2 q=2【2】a(2)=-2代入① -2(1/q+1+q)=7，2q²+9q+2=0，q=(-9±√65)/4有四组解

函数fff12345

贡士 | 采纳率100% | 回答于 2022/09/19 17:21

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钮炳坤

a1(1+q+q^2)=71/a1*(1+1/q+1/q^2)=1/a1*(1+q+q^2)/q^2=7/4两式相除(a1q)^2=41)a1q=2, a1+2+2q=7,得a1=1,q=2或a1=4,q=1/22)a1q=-2,a1-2-2q=7,得a1=(9+√65)/2, q=(-9+√65)/4或a1=(9-√65)/2, q=(-9-√65)/4
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回答于 2022/09/19 17:44
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