在平面直角坐标系中，抛物线y=x^2+bx+5的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程

用户提问 |浏览641次

收藏|2022/09/23 15:03

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检举 |2022/09/23 15:24

∵ y=x²+bx+5的图形的对称轴是 x=1，∴ b=(-2)*1=-2∴ y=x²-2x+5=(x-1)²+4∵ x²-2x+5-t=0在区间(-1，4)有实数根，∴ 由于对称性，方程在区间(-2，4)有实数根。∴ 1²-2*1+5-t≤0 t≥44²-2*4+5-t>0 t<13∴ 4≤t<13

匿名

贡士 | 采纳率100% | 回答于 2022/09/23 15:24

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y = x^2 + bx + (b/2)^2 + 5 - (b/2)^2 = ( x + b/2 )^2 + 5 - b^2/4；对称轴x = -b/2 = 1，b = -2；方程 x^2 - 2x + 5 - t = 0，△ = 4 - 4( 5 - t ) ≥ 0，t ≥ 4；x = -1，t = 1 + 2 + 5 = 8；x = 4，t = 16 - 8 + 5 = 13；t < 13；故t 的取值范围为 [ 4，13 ) 。
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回答于 2022/09/23 15:38
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