三角函数正弦函数的周期取值有什么范围吗？

g(x)=sinx单调递减则2πk+π/2≤x<2πk+3π/2其中k是整数。f(x)=sin(ωx+π/4)【ω>0】在区间(π/2，π)单调递减设h=ωx+π/4则2πk+π/2≤h(π/2)=πω/2+π/4①并且πω+π/4=h(π)≤2πk+3π/2②①=>ω≥4k+1/2②=>ω≤2k+5/4∴ 4k+1/2<2k+5/4，4k-2k<5/4-1/2，2k<3/4，k<3/8，k取0或者负整数。4k+1/2≤ω≤2k+5/4，k是非正整数。