在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，a=2，b=3，c=4，设AB边上的高为h，则h=

√(a²-h²)+√(b²-h²)=c①等号两边都乘以【一个算式】(a²-h²)-(b²-h²)=c[√(a²-h²)-√(b²-h)]整理√(a²-h²)-√(b²-h²)=(a²-b²)/c②①+② 2√(a²-h²)=(c²+a²-b²)/c代入abc的值2√(2²-h²)=(4²+2²-3²)/4=11/4h²=4-(11/8)²=135/64h=(3/8)√15也可用海伦公式计算面积后换算p=(a+b+c)/2=(2+3+4)/2=9/2S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=√[(9/2)(9/2-2)(9/2-3)(9/2-4)]=√[(9×5×3×1)/16]=(3/4)√15h=2S/c=[2(3/4)√15]/4=(3/8)√15

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，a=2，b=3，c=4，设AB边上的高为h，则h=3倍的根号下（15）/8这题有两种做法，利用勾股定理列根式方程和利用海伦-秦九昭公式，这两个解法我都说一下：解法1：过点C作AB的垂线CD,垂足为点D设CD=x则有方程：根号下(4-x^2)+根号下(9-x^2)=4这个方程解法：令根号下(4-x^2)=a,根号下(9-x^2)=b则有:a+b=4,a^2-b^2=-5所以：a-b=-5/4a+b=4所以a=11/8所以根号下(4-x^2)=11/8两边平方去根号：4-x^2=121/64，解的：x1=3倍的根号下（15）/8或x2=-3倍的根号下（15）/8((舍去)故h=3倍的根号下（15）/8解法2：p=(2+3+4)/2=9/2S=根号下{(9/2)×[（9/2）-(2)][（9/2）-(3)][（9/2）-(4)]}=3倍的根号下（15）/4所以h=[3倍的根号下（15）/4]×2÷4=3倍的根号下（15）/8

过点C做CD垂直于AB设AD=x∴9-x^2=4-(4-x)^2∴x=21/8再求CD就行

做CD=h垂直于AB，设BD=X,则AD=4-X，由勾股定理得4-X2=9-（4-x）2整理得X=11/8则h2=BC2-X2，易得h=21/8

解：海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]p为半周长:p=(a+b+c)/2P=(2+3+4)/2=4.5AB=c（∠C的对边），BC=a（∠A的对边），AC=b（∠B的对边）4h/2=√[4.5×(4.5-2)×(4.5-3)×(4.5-4)]2h=√(4.5×2.5×1.5×0.5)2h=√8.43752h≈2.9047h≈1.45235