在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC，E、F分别为AC、BC中点，连接EF、ED，FD.

解答（1）证明：∵∠ADC=90°，E为AC的中点，∴DE=AE=1/2AC，∵F为BC的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF=1/2AB，∵AB=AC，∴DE=EF；（2）解：∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=1/2∠BAD=30°，由（1）可知EF∥AB，AE=DE，∴∠FEC=∠BAC=30°，∠DEA=2∠DAC=60°，∴∠FED=90°，∵AC=6，∴DE=EF=3，∴DF=√（DE²+EF²）=3√2