f(x)=|2x-a|,求证f(b/2),f(-b/2),f(1/2)中至少有一个不小于1/2？

解：因为f(x)=|2x-a| f(b/2)=|2*b/2-a|=|b-a|=|a-b| f(-b/2)=|-2*b/2-a|=|-b-a|=|a+b| f(1/2)=|2*1/2-a|=|1-a| 假设这3个数都小于1/2， 则 -1/2<a+b<1/2 ① -1/2<a-b<1/2 ② -1/2<1-a<1/2 ③ ①+② -1<2a<1 -1/2<a<1/2 ④ 根据③得 -1/2<1-a<1/2 ⑤ ⑤+④ 得 -1/2-1/2<a+1-a<1/2+1/2 -1<1<1 矛盾所以"假设这3个数都小于1/2"不成立所以：原命题得证