已知等腰梯形ABCD的中位线长是4，腰长等于6，对角线长4倍根号3，求梯形的两底长

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收藏|2019/05/02 11:11

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检举 |2019/05/02 11:27

已知等腰梯形ABCD的中位线长是4，腰长等于6，对角线长4倍根号3，求梯形的两底长设：上底为 a ，下底为 b （a＜b）a+b=2×4=8 ①(4√3)²-[b-(b-a)/2]²=6²-[(b-a)/2]² ②由②得：48-(a+b)²/4=36-(b-a)²/4[(a+b)²-(b-a)²]/4=12ab=12 ③由①得：b=8-a 代入③a(8-a)=128a-a²=12a²-8a+12=0(a-2)(a-6)=0a=2 b=6答：梯形的两底长分别为2和6。

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会元 | 采纳率100% | 回答于 2019/05/02 11:27

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感觉是ad上底bc为下底中位线为efab=cd为腰bd²=ac²=ab²+adxbc=cd²+adxbc48=36+adxbcadxbc=12①ef=(ad+bc)/2ad+bc=8②将②代入①bc(8-bc)=12bc²-8bc+12=0(bc-2)(bc-6)=0bc₁=2bc₂=6ad₁=6ad₂=2梯形的两底长上底=2下底=6或上底=6下底=2
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回答于 2019/05/02 11:50
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