第四题，为什么原函数不是ln|x|+1/x-1而是lnx+1/x-1

由题意可知，y'=dy/dx=1/x-1/x²，这是一阶微分方程，两边积分后得积分曲线：y=ln|x|+1/x+C（1）当x>0时，由y(1)=0，解得积分常数C=-1，故 y=lnx+1/x-1。（2）当x<0时，可以表示为y=ln(-x)+1/x+C。显然，因为x<0，从而初始条件y(1)=0不能用于该通解。所以，题目的本意已经包含了x>0的条件，因此不用加绝对值符号。