我把中间的连等省略，解得1=A*（x-1）^2+B*x+C*x*(x-1),代入A=1,B=1

这样的分解式必是唯一的。首先，x≠0且x≠1，否则解不出C。令x=k（k≠0，1），代入，得1=(k-1)²+k+kC(k-1)化简后得（C+1）k²-（C+1）k=（C+1）k(k-1)=0因为k≠0，1，所以必有C=-1。因此，与x的取值无关。事实上，将右侧展开，比较同次项系数，得A+C=0-2A+B-C=0A=1可解得A=1B=1C=-1解肯定是唯一的。