同济大学教材的习题有没有朋友帮忙解答一下

∵ cos2x=1-2sin²x，∴ sin²x=(1-cos2x)/2∴ sin⁴x=(sin²x)²=(1-cos2x)²/4=1/4-cos2x/2+cos²2x/4∵ cos2x=2cos²x-1，∴ cos²x=(1+cos2x)/2∴cos²2x=(1+cos4x)/2∴sin⁴x=1/4-cos2x/2+(1+cos4x)/8=3/8-cos2x/2+cos4x/8这样再积分就简单了。原式=(3/8)x-sin2x/4+sin4x/32+C