有四个互不相等的自然数，他们的乘积等于2008，它们的和最大是多少？

我们先随便举一些例子：1×30=30 1+30=312×15=30 2+15=173×10=30 3+10=135×6=30 5+6=11我们很明显发现，当乘积相同时，因数越接近，它们的和就越小，我们可以类比，让乘积等于2008的因数差距尽量得大，因此，第一个数挑1，然后1不能挑了，就挑2,2也不能挑了，就挑4，最后一个数也显而易见了，是251，把它们加起来，就是258

它们的和最大是2582008=251×2×4×1251+1+2+4=258

解：由题意得 ∵2008=251×2×4×1 ∴251+1+2+4=258答：它们的和最大是258

分解质因数：2008=2*2*2*251。2008是四个不同自然数的积，那么唯一 1*2*4*251=2008，所以 1+2+4+251=258只有一个，不存在最大。

2008=8×251=4×2×1×2514+2+1+251=258则它们的和最大是258

2008=2*2*2*251 2*2=4 251=1*251 2008=1*2*4*251 1+2+4+251=258

2008=251*2*2*2，四个自然数互不相等，那么只有2008=251*2*4*1，这四个数就是251、2、4、1，它们的和251+2+4+1=258是最大值也是唯一值