高中数学问题

若函数f(x)具有奇偶性，则其定义域必关于原点对称。因此，a+b=0为必要条件，即若a+b≠0，则a≠-b，说明定义域关于原点不对称，从而不可能具有奇偶性。换言之，函数的奇偶性必须在对称区间上讨论才有意义。当然，条件不是充分的，即若a+b=0，但f(x)不一定具有奇偶性。换言之，对称区间上的函数不一定是奇函数或偶函数。

"函数f（x）在区间[a，b]（a≠b）上具有奇偶性”不是公认的数学语言，你如果想引进一个新概念也行，但是你必须对这种新的性质给出定义，人家才能按照你的新的定义来做判断数学上公认的函数的奇偶性是在【-a，a】上的性质：是否具有轴对称或是中心对称性质引进一个新概念首先应该有必要性，理论研究的需要，或者实际应用的需要，其次要有合理性，新概念不能带来矛盾和不便区间【-a，a】上的对称性质很好理解，很好应用，没有必要品引进你那个新概念"函数f（x）在区间[a，b]（a≠b）上具有奇偶性”，