求解方程，我需要详细过程

用户提问 |浏览779次

收藏|2020/02/07 11:09

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检举 |2020/02/07 11:36

1/x^2+1/x+x+x^2=0解：[x^2+2+1/(x^2）]+[x+(1/x)-2]=0[x+(1/x)]^2+[x+(1/x)]-2=0令x+(1/x)=y原方程可化为y^2+y-2=0(y+2)(y-1)=0y=-2或y=1当y=-2时：x+(1/x)=-2x^2+2x+1=0(x+1)^2=0x=-1当x=1时：x+(1/x)=1x^2-x+1=0此方程无实数根，∴原方程的解为x=-1

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书生 | 采纳率100% | 回答于 2020/02/07 11:36

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1/x^2 + x/x^2 + x + x^2 = 0( 1 + x )/x^2 + x( 1 + x ) = 0( 1 + x )( 1/x^2 + x ) = 01 + x = 0，x = -1；1/x^2 + x = 0，x^3 = -1 ，x = -1；故解为x = -1 。
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回答于 2020/02/07 11:46
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