老师出的一道题，f(-x)=-f(x),且f(3-x)=f(x),求f(2019)，速求150

因为 f(-x)=-f(x), f(x)是奇函数令 x=0, 得 f(0)=-f(0), 所以 f(0)=0又 f(3-x)=f(x)所以 f(x)=f(3-x）=f[-(x-3)]=-f（x-3）可见 ，自变量每减少3，前面就要改变一次符号所以 f(2019)=-f(2016)=f(2013)=-f(2010)=......而 2019=673*3, 即从 2019每次减少3需要减少673次，因此需要改变673次符号所以 f(2019)=f(673*3)=-f(0)=0