已知实数a、b满足ab=?15，a+b＝45，求代数式a2b+ab2-a3b2-a2b3的值．

a²b＋ab²－a³b²－a²b³＝ab﹙a＋b﹚－a²b²﹙a＋b﹚＝﹙a＋b﹚﹙ab－a²b²﹚＝﹙a＋b﹚×﹙ab﹚×﹙1－ab﹚把ab＝－15、a＋b＝45代入上式得：＝45×﹙－15﹚×[1－﹙15﹚]＝－45×15×16＝－10800答：a²b＋ab²－a³b²－a²b³的值为－10800。　a²b＋ab²＝ab﹙a＋b﹚把ab＝1、a＋b＝108代入上式得：＝1×108＝108答：a²b＋ab²的值为108。