三角形ABC的内切圆半径r为根号3,D、E、F为切点,角ABC=60度,BC=8,……50

AB=8，AC=7。设AH⊥BC于H。∴ S(ABC)=BC*AH/2∵ S(ABC)=10√3，BC=8，∴ 4AH=10√3，AH=2.5√3。∵∠ABC=60°，∴∠BAH=90°-∠ABC=30°。∴ BH=AB/2，∴ AH=√3BH=0.5√3AB。∴ 0.5√3AB=2.5√3，∴ AB=5。∵∆ABC内半径r=√3∴ S(ABC)=r(AB+BC+CA)/2=10√3∴ AB+BC+CA=20，∴ CA=20-5-8=7。

解：三角形面积=半周长×内切圆半径，所以（AB+AC+BC）√3/2=10√3, 即 AB+AC+8=20， AB+AC=12 设高AH， 则BC×AH/2=4AH=10√3, AH=5√3/2, , 由∠ABC=60°, AH=√3BH 所以 BH=5/2, AB=2BH=5, 所以 AC=7，AB=8，AC=7。设：AH⊥BC于H。∴ S(ABC)=BC*AH/2∵ S(ABC)=10√3，BC=8，∴ 4AH=10√3，AH=2.5√3。∵ ∠ABC=60°，∴ ∠BAH=90°-∠ABC=30°。∴ BH=AB/2，∴ AH=√3BH=0.5√3AB。∴ 0.5√3AB=2.5√3，∴ AB=5。∵ ∆ABC内半径r=√3∴ S(ABC)=r(AB+BC+CA)/2=10√3∴ AB+BC+CA=20，∴ CA=20-5-8=7。