满意回答
2021/11/29 21:54
y'' = 1 - x^2y' = x - x^3/3 + Cy = x^2/2 - x^4/12 + Cx + DC、D是任意常数 。
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匿名
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其他x²+(dy/dx)²=1，dy/dx=±√(1-x²)，y=±∫√(1-x²)dx。∫√(1-x²)dx=x√(1-x²)-∫x[-x/√(1-x²)]dx=x√(1-x²)-∫[(1-x²)-1]dx/√(1-x²)=x√(1-x²)-∫√(1-x²)dx+∫dx/√(1-x²)=(x/2)√(1-x²)+(1/2)∫dx/√(1-x²)=(x/2)√(1-x²)+(1/2)arc sinx+c代入即得微分方程通解。回答于 2021/11/29 22:38
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其他x²+（dy/dx）²=1dy/dx=√（1-x²)y=∫√（1-x²)dxx=sinθy=∫cos²θdθ=∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+sin2θ/4+C=½(arcsinx+x√（1-x²))+C回答于 2021/11/29 22:13
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