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2022/01/13 19:24
∫【-r，r】√(r²-x²)dx=2∫【0，r】√(r²-x²)dx【x=rsinθ】=2∫【0，π/2】√(r²-r²sin²θ)drsinθ=2r²∫【0，π/2】cos²θdθ=r²∫【0，π/2】[1+cos(2θ)]dθ=r²[θ+(1/2)sin(2θ)]【上限π/2，下限0】=r²(π/2-0)+r²(0-0)=(π/2)r²
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